基础数学示例

$2 \sqrt{48 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $48 y^{5}$ 重写为 ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 \sqrt{16 (3) y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $y^{4}$ 。

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (y^{4} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.1.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(y^{2})}^{2} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.1.5

移动 $3$ 。

$2 \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.1.6

将 $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(4 y^{2})}^{2}$ 。

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 (4 y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 (y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

解题步骤 1.4

将 $12 y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{4 (3) y^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{3}}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{2} y)}$

解题步骤 1.4.4

移动 $3$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 1.4.5

将 $2^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 1.4.6

添加圆括号。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y (2 y \sqrt{3 y})$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $y$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 (y \cdot y) (2 \sqrt{3 y})$

解题步骤 1.6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y^{2} (2 \sqrt{3 y})$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 6 y^{2} \sqrt{3 y}$

解题步骤 2

从 $8 y^{2} \sqrt{3 y}$ 中减去 $6 y^{2} \sqrt{3 y}$ 。

$2 y^{2} \sqrt{3 y}$

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